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滚珠丝杠副的传动系统的轴向刚性

发布时间:2018/10/9 8:48:17   来源:安昂传动   作者:admin   浏览量:1388

 

  精密滚珠丝杠是将回转运动转化为直线运动,或将直线运动转化为回转运动的理想的产品。滚珠丝杠的结构:滚珠丝杠副的结构传统分为内循环结构(以圆形反向器和椭圆形反向器为代表)和外循环结构(以插管为代表)两种。这两种结构也是最常用的结构。这两种结构性能没有本质区别,只是内循环结构安装连接尺寸小;外循环结构安装连接尺寸大。目前,滚珠丝杠副的结构已有10多种,但比较常用的主要有:内循环结构;外循环结构;端盖结构;盖板结构。
  12.1 滚珠丝杠副传动系统的刚性包括轴向刚性及扭转刚性。 
  扭转刚性与丝杠联轴器、传动齿轮、电机及控制系统有关,由于扭转刚性对定位精度的影响比轴向刚性的影响小的多,一般设计时就忽略,在高精度定位传动设计需要考虑时,欢迎咨询。
  12.2 滚珠丝杠副传动系统的轴向弹性定位δf与滚珠丝杠副传动系统的轴向刚性Kf关系如下:
  δf=Fa/Kf (公式14)
  1/ Kf=1/KS+1/KN+1/KB+1KH (公式15) 
  δf-滚珠丝杠副传动系统的弹性位移(μ)
  Fa-滚珠丝杠副承受的轴向载荷(N)
  Kf-滚珠丝杠副承受的轴向刚性(N/μ)
  KS-丝杠的轴向刚性(N/μ)
  KN-螺母的轴向刚性(N/μ)
  KB-支撑轴承的轴向刚性(N/μ)
  KH-螺母安装座及轴承座的轴向刚性(N/μ)
  12.2.1 丝杠的轴向刚性KS
  丝杠的轴向刚性KS与丝杠的安装方式有关,并且随螺母在丝杠上的位置a变化而变化。如固定-自由、支承-游动、固定-游动安装方式中,在a=L2的KS达最大,在a=L3时KS达最小,a是螺母到丝杠轴向位置定位轴承处的距离。按照丝杠的安装方式不同,对实心丝杠有以下分析:
  12.2.2 丝杠安装方式 
  固定--自由、固定--游动、支承--游动
  KS=πd22E×10-3/4a=1.65 d22×102/a (N/μm)(公式16)
  Ksmin=1.65 d22×102/L3 (N/μm)(公式17)
  Ksmax=1.65 d22×102/L2 (N/μm)(公式18)
  12.2.3 安装方式 
  固定--固定、固定--游动、支承--游动
  KS=πd22ELz×10-3/4a(Lz-a)=6.6 d22Lz×102/4a(Lz-a) (N/μm)(公式19)
  Ksmin=6.6 d22×102/ Lz (N/μm)(公式20)
  Ksmax=6.6 d22Lz×102/4L5(Lz-L5) (N/μm)(公式21)
  式中:
  d2-滚珠丝杠螺纹底径(mm)
  E-弹性模量2.1×105Mpa(即2.1×105N/min2)
  L2、L3、Lz、L5见表13,单位mm
  12.3 螺母的轴向刚性Kn
  样本上滚珠丝杠副的轴向刚性K值,仅考虑了滚珠与滚道的(包括丝杠的滚道)之间在承受轴向载荷后的弹性变形,未考虑到螺母本体也有变形,在螺母本体尺寸基本符合样本情况下
  Kn=0.8Ka (N/μm)(公式22)
  Ka按(公式8或9)计算
  12.4 支承轴承的轴向刚性KB
  KB也与滚珠丝杠的支承方式有关
  对固定--自由、固定--游动、支承--游动的安装方式
  KB等于固定端-对轴承组的刚度Kb1即
  KB=Kb1 (N/μm)(公式23)
  对固定--固定的安装方式
  KB = Kb1+ Kb2 (N/μm)(公式24)
  Kb1、Kb2分别式左右两端轴承组的刚度,可以查阅轴承手册得到
  12.5 螺母座及轴承安装座的轴向刚性KH
  在机构设计时,注意加强此处刚性。就可忽略的KH影响。
  12.6 滚珠丝杠副传动系统的轴向刚性Kf对位置精度的影响。
  12.6.1 Kf引起的正反向间隙δx
  δx=2F0/Kfmin=2F0/(1/Ksmin+1/Kn+1/KB)≤0.8δs(μm) (公式25)
  δs机床或机械规定的正反向间隙(或失动量)
  12.6.2 Kf引起的最大行程范围内的定位误差δd
  δd=F0(1/ Ksmin -1/ Ksmaxs) (μm) (公式26)
  δd≤0.8(δs-Vu) (μm) (公式27)
  δg机床或机械规定的最大行程范围内的定位误差。
  滚珠丝杠副有效行程上的行程变动量
  Ksmin、Ksmaxs、Kn、KB见公式16—公式24
  12.7 估算P类滚珠丝杠副螺纹滚道允许的最小底径d2m比螺母刚性Kn低,比轴承刚性KB更低,所以在滚珠丝杠副的初步计算时,估算丝杠螺纹底径d2时,可不考虑螺母及轴承刚性,按下步骤:
  12.7.1 估算允许的滚珠丝杠最大弹性变形量δm按定位精度的1/4-1/5或正反向间隙(又称反向死区或失动量)的1/5-1/6中较小的值定为δm(μm)
  12.7.2 根据丝杠的安装方式来估算最小底径d2m
  安装方式:固定--自由、支承--游动、固定--游动
  (mm)(公式28)
  安装方式:固定--固定
  (mm)(公式29)
  上两式中:
  δm-允许的最大弹性变形量 (μm)
  E-弹性模量2.1×105N/mm2
  L3-螺母至固定端处最大距离(mm)

    LZ-两端固定支承的距离(mm)
  F0-为检测位置精度空运转时,作用在滚珠丝杠副上的轴向载荷(N)。一般F0≠Fmax
  滚珠丝杠的的轴向间隙一般有二种情况:1、丝杠螺母的间隙过大 此种情况可以通过使用双螺母预紧型可消除反向间隙。2、丝杠支撑的间隙过大 此种情况可以采用两端固定支持法,即丝杠两端安装丝杠专用固定支承(即角接触推力轴承),这样就可消除丝杠的轴向间隙。



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